14 августа 1642 года два корабля Тасмана отплыли из столицы Нидерландской Ост-Индии (ныне Джакарта). В это путешествие им была открыта территория, названная Землей Ван-Димена. Лишь в 1853 году она была переименована в Тасманию в честь своего первооткрывателя. Но Абел Тасман так никогда и не узнал, является земля островом или же частью материка. После открытия острова экспедиция повернула на восток и прошла по морю, впоследствии названному именем Тасмана, и 13 декабря 1642 года была открыта ранее неизвестная европейцам Новая Зеландия, которую Тасман ошибочно принял за северо-западный выступ Южной земли, поэтому он не пытался обойти ее с юга. Обитатели Новой Зеландии — маори — встретили пришельцев враждебно, так что задержаться на этой земле Тасману не удалось.

Открыв острова Тонга и Фиджи, Тасман прошел рядом со столь желанными для него Соломоновыми островами, не заметив их из-за густого тумана, обогнул с севера Новую Гвинею и бросил якорь в Нидерландской Ост-Индии. 15 июня 1643 года его путешествие было закончено. Оно отодвинуло далеко на юг предполагаемые границы Южного материка и доказало, что земли, открытые прежде голландцами, не только не являются его частью, но и близко к нему не подходят. Эти новые земли были названы Новой Голландией (Австралия). Во время этого путешествия, столь много значившего для открытия и изучения Австралии, Тасман ни разу не приблизился к берегам материка. Поэтому остался открытым вопрос: Новая Голландия — архипелаг или единый материк? Для ответа на этот вопрос была снаряжена новая экспедиция. Уже она доказала, что все земли, открытые здесь голландцами до Тасмана, являются частями единого материка. Эта экспедиция была последней. Компания запретила новые исследования, и в течение 125 лет к берегам Австралии не было отправлено ни одного корабля.